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利用定位法速解概率問題-2023國家公務員考試行測解題技巧

http://www.smartume.com       2022-12-28 10:03      來源:公考通
【字體: 】              
  在行測數量關系題目中,概率問題是必考題型,可能會有一部分小伙伴認為概率問題不易分析且列式復雜,其實有些概率題目是有簡單方法的,今天就給大家分享一個能快速解決這些概率題目的方法——“定位法”。

  我們一起看下例題。

  【例1】某單位要在會議室開會,會議室有5排共30個座位,每排座位數相同。小李和小趙最先來到會議室,在兩人都隨機選擇座位的情況下,他們恰好坐在同一排的概率:

  A.不高于10%

  B.高于10%但低于15%

  C.高于15%但低于20%

  D.高于20%

  答案:C

  常規解法:會議室有5排共30個座位,每排座位數相同,則每排6個座位??偸录莾扇藦?0個座位中共選取2個座位就坐,\所求事件是兩人恰好坐在同一排,則可先從5排中選擇一排,再從這一排的6個座位中隨機選取2個座位就坐,分步相乘,該樣本數為\所以選擇C選項。

  定位法:小李與小趙要選到同一排,他們在選座時無論誰先選都對最終的結果不產生任何影響,同時,無論第一個人選擇哪個位置,都不會影響到第二個人選擇的等可能性,所以可以利用定位法去求解。假設小李先選,當小李選定一個座位后,小趙還有30-1=29個座位可選,即總樣本數為29,和小李在同一排的座位還剩6-1=5個,即所求事件樣本數為5,故所求概率為\所以選擇C選項。

  通過對比,定位法比常規解法有明顯的優勢,列式和計算都非常便捷。因此對于這類問題,建議大家后期使用定位法來求解。

  那什么樣的題目能夠使用定位法呢?

  一般情況下當遇到要同時考慮相互聯系的元素,如兩元素在同一排、分到同一組等等時,即可考慮使用定位法求解概率。

  求解時具體的操作是先將其中一個固定,再考慮其他元素的所有等可能情況,從而進行求解。

  接下來請大家嘗試使用定位法來求解下題。

  【例2】某學校舉辦運動會,有10人報名參加“二人三足”比賽,現將10人隨機組成5隊,每隊2人。那么,小紅和小麗恰好被分在同一組的概率是:

  \

  答案:A

  【解析】小紅與小麗在選組時,無論誰先選都對最終的結果不產生任何影響,同時,無論第一個人選擇哪一組,都不會影響到第二個人選擇的等可能性,所以可以利用定位法去求解。假設小紅已確定分隊位置,小麗可以選擇剩下9個位置,即總事件樣本數是9個,要想和小紅一隊,小麗可選擇的只有同隊的1個位置,即所求事件的樣本數是1個,故所求概率為\